Désolé pour ce long délai de réponse...
Mais, les cloches tubulaires n'étant pas ma spécialité, j'ai préféré me renseigner avant de vous envoyer des infos !
Voici donc ce qu'il en est :
La matière des tubesLes tubes utilisés sur les instruments professionnels sont en bronze ou en laiton dopé à l'étain. Ces alliages produisent des sons dans lesquels l'harmonique de base est prédominant (si vous avez lu attentivement le petit fichier PDF que j'avais mis en lien dans mon post précédent vous comprenez de quoi il est question !). Mais, bien sur, rien n'empêche d'utiliser d'autres métaux... Il semble que l'aluminium donne d'assez bons résultats mais avec un niveau sonore assez bas, alors que l'acier produit un son puissant mais avec une faible représentation de l'harmonique de base.
Le diamètre des tubesPour couvrir la gamme de fréquences habituelle des jeux de cloches tubulaires, un diamètre extérieur de 30 à 38 mm semble bien adapté. L'épaisseur de la paroi du tube doit être d'environ 2 à 2,5 mm.
La tube de baseIl s'agit du tube à partir duquel on calculera les longueurs des autres. Il n'est pas possible de donner une formule simple pour trouver la longueur de ce tube, car la note dépend des caractéristiques de l'alliage... Donc, le plus simple est de couper un morceau de tube d'environ 1 mètre et de tester à l'accordeur la note émise. Par recoupes successives on arrivera à avoir une note parfaitement juste : peu importe qu'il s'agisse d'un Sol, d'un Mi, d'un Sib ou d'un Fa#. La seule chose réellement importante est que cette note soit parfaitement juste.
La progression arithmétiqueLa formule qui régit le rapport de longueur entre un tube et un autre est la suivante :
L2 = L1 x √(F1/F2)
Dans laquelle :
- L2 est la longueur (en mm) du nouveau tube à couper,
- L1 est la longueur (en mm) du tube de référence,
- F1 est la fréquence (note) du tube de référence (en Hz),
- F2 est la fréquence (note) recherchée pour le nouveau tube à couper (en Hz)
L'équivalence entre fréquence et note peut être trouvée en utilisant le petit calculateur que j'avais mis en ligne pour le sujet "Comment ça marche". Il se trouve
[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien].
Calcul des longueurs de tubes pour un jeu de cloches chromatiqueIl s'agit d'une méthode simple pour calculer la longueur de chaque tube à partir du tube de référence dont on connait la longueur.
Pour obtenir un tube sonnant un-demi ton en dessous du tube de référence, on multiplie la longueur du tube de référence par
24√2 (racine vingt-quatrième de 2), c'est à dire environ 1,02930223664349.
Pour obtenir un tube sonnant un-demi ton au dessus du tube de référence, on divise la longueur du tube de référence par
24√2, c'est à dire environ 1,02930223664349 (là, je me répète !).
Et ainsi de suite... Simple, non ?
Et, comme je suis un père pour vous (
), je vous ai même fait un tableau Excel qui calcule tout !
Vous pouvez le télécharger
[Vous devez être inscrit et connecté pour voir ce lien]. Il vous suffit de rentrer la longueur de votre tube de référence (en mm) dans la case A26 puis de taper la touche "Return". Et hop, il calcule les longueurs pour les tubes sur 4 octaves (deux en-dessous et deux-au dessus du tube de référence) !
Mise en place des tubesPour que les tubes réalisés sonnent au mieux, il y a quelques notions de physique à connaître...
L'onde stationnaire qui se forme dans le tube a la forme (en bleu-vert) que vous pouvez voir sur le schéma suivant.
Les points à respecter au mieux sont les suivants :
-1- Pour sonner fort, les tubes doivent être frappés dans leur partie haute au niveau du ventre de pression.
-2- Si une fixation "solide" sur un bâti doit être envisagée, elle doit se situer au niveau du premier nœud de pression (au quart de la longueur du tube) afin de ne pas perturber la résonance du tube.
-3- Si, comme sur les instruments professionnels, on souhaite ajouter un système d'étouffoirs, ceux-ci devront se trouver au niveau du ventre de pression central (à la moitié de la longueur du tube).
Voilà, je vous ai dit tout ce que je savais... Y'a plus qu'à !!! Bon courage.
Amitiés
Jean